อย่างไรที่เรียกว่า มีความเข้าใจอย่างแท้จริง(ครูชาญ)

ลองมองสถานการณ์ต่อไปนี้

มานพสามารถหา คำตอบของ 828 + 389 ได้ว่าตอบเท่ากับ 1,217 โดยเขาใช้วิธีจำกระบวนการในการหาคำตอบที่ครูบอก และ ยกตัวอย่างให้ดู มันจึงทำให้เขาหาคำตอบได้ แต่หากเราถามเขาว่า ทำไมต้องทด ตัวทดคืออะไร เลข 1 ที่อยู่ในหลักพัน ทำไมจึงมากกว่าเลข 2 ที่อยู่ในหลักร้อย จากคำถามเหล่านี้หากเขาตอบไม่ได้ก็แสดงว่า ยังไม่เข้าใจอย่างแท้จริงแม้เขาจะ หาคำตอบได้ถูกต้องเพียงใดก็ตาม


เช่นเดียวกัน สมศรีสามารถหาคำตอบของ 3/4 หาร 1/2 ได้ว่าตอบ 3/2 เพราะเขาจำกระบวนการในการหาคำตอบได้ว่าเปลี่ยนหารเป็นคูกลับเศษเป็นส่วน แล้วเอาเศษคูณเศษ ส่วนคูณส่วน ซึ่งมันก็ทำให้เขาได้คำตอบที่ถูกต้องออกมา แต่หากเราถามว่าทำไม มันจึงเป็นเช่นนั้นเขาตอบไม่ได้เลย อย่างนี้ก็แสดงว่ายังไม่เข้าใจอย่างแท้จริง


สมชาย รู้ค่าพาย (p) เท่ากับ 3.14 แต่อธิบายไม่ได้ว่าค่าพายมีที่มาอย่างไร และทำไมต้องเท่ากับ 3.14 ด้วย สมชายอธิบายไม่ได้ก็แสดงว่ายังไม่มีความเข้าใจอย่างแท้จริง


อารี รู้สูตร การหาพื้นที่สามเหลี่ยมคือ ½ x ฐาน x สูง แต่อธิบายความสัมพันธ์ หรือ ที่มา ของสูตรไม่ได้ว่ามาได้อย่างไร อย่างนี้ก็แสดงว่ายังไม่เข้าใจอย่างแท้จริง

แล้วความเข้าใจอย่างแท้จริงคืออะไร และมี รูปแบบการสอนคณิตศาสตร์เพื่อความเข้าใจเป็นอย่างไร ?

อ่านต่อฉบับหน้าครับ