14 ก.ค. 2553

แม่สูตรคูณ ...


เคยมีผู้ปกครองนักเรียนหรือคุณครูบางท่านถามผมบ่อยครั้งเกี่ยวกับการให้เด็กนักเรียนฝึกท่องจำแม่สูตรคูณให้ได้ หลายครั้งผมก็เคยอธิบายในแนวทางการสอนคณิตศาสตร์ที่โรงเรียนฯ แห่งนี้แนวทางกลุ่มสาระคณิตศาสตร์เราไม่อยากสอนให้เด็กนักเรียนเราเรียนแบบท่องจำ เรามีเป้าหมายมุ้งเน้นการสอนเพื่อความเข้าใจมากกว่า..
      นักเรียนบางบางคนท่องแม่สูตรคูณได้คล่องแคล่วทุกแม่ ท่องได้จากแม่ 2 ถึง แม่ 25 อย่างแม่นยำทุกครั้งที่ผมถาม แต่บางครั้งผมถามการคูณแบบยังไม่ได้ตั้งตัว เช่น  12X 13 มีค่าเท่าไรครับ? นักเรียนคนนั้นอาจจะต้องเริ่มจาก..
12X 1 = 12
12X 2 = 24
.
.
.
12X13 = 156
กว่าจะถึงที่มาของคำตอบ ต้องได้เริ่มนับ 1 ใหม่อีกครั้ง แต่ถ้าเป็นกรณีที่นักเรียนเข้าใจแล้ว นักเรียนอาจจะเชื่อมโยงกันความรู้พื้นฐานที่เตรียมมา รู้ค่าตำแหน่งของแต่ละจำนวนจากสื่อจริงที่เคยปฏิบัติมา เช่น จิ๋ว แท่งสิบ แผ่นร้อย เป็นต้น เมื่อนักเรียนเห็นภาพของจำนวน+สื่อ ในสมอง(Visualizations) นักเรียนจะเข้าใจและสามารถอธิบายที่มาของคำตอบได้ อาจจะโดยไม่ต้องท่องแม่สูตรคูณเลย..
     มีนักคณิตศาสตร์ระดับโลก เอิร์นส คุมเมอร์(Ernst Kummer) เขาเป็นนักพีชคณิตชาวเยอรมันผู้มีผลงานเป็นที่รู้จักในการพิสูจน์ทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มาต์ก่อนช่วงยุคใหม่ เขาไม่เก่งวิชาคณิตศาสตร์ด้านการคำนวณเลยและเขามักจะขอให้นักเรียนศึกษาช่วยคิดเลขให้เสมอเกือบทุกครั้ง..
 มีอยู่ครั้งหนึ่งที่เขาต้องหาค่า 9 X 7 ว่ามีค่าเท่าไร??
“อืม..เก้าคูณเจ็ดเป็น...เก้าคูณ..เจ็ด..เป็น...” ศ.คุมเมอร์ครุ่นคิดปัญหานี้
“61 ครับ” นักศึกษาคนหนึ่งแนะให้และศ.คุมเมอร์ก็เขียนลงบนกระดานดำ
“ไม่ครับ ศาสตราจารย์!! มันต้องเป็น 67 ครับ” นักศึกษาอีกคนเอ่ยขึ้น
“ใจเย็นๆ หนุ่มๆ มันเป็นทั้งสองอย่างไม่ได้หรอก มันต้องเป็นคำตอบใดคำตอบหนึ่งนี่แหละ” ศ.คุมเมอร์กล่าว..
การที่นักเรียนท่องสูตรคูณได้อาจจะไม่เป็นเรื่องสำคัญเท่ากับความเข้าใจที่แท้จริง ศ.คุมเมอร์ เป็นอัจฉริยะด้านคณิตศาสตร์ ซึ่งเป็นวิชาที่มีความเกี่ยวข้องกับแม่สูตรคูณมากที่สุดในโลก แต่เขาไม่เข้าใจเลยว่าค่าในชุดสูตรคูณนั้นคืออะไร?? ศ.คุมเมอร์ก็ยังคงเป็นนักคณิตศาสตร์บุคคลสำคัญของโลกได้..
เราอาจจะยึดติดกับการสอนในรูปแบบเดิมๆ ตามแนวหลักสูตรเดิมๆ หลักสูตรที่สร้างคนเช่นเดิมๆ มาทุกปี ซึ่งใน 10 กว่าปีหลักสูตรจึงจะมีการเปลี่ยนแปลงครั้งใหญ่เกิดขึ้นทีหนึ่ง ในแต่ละครั้งที่เปลี่ยนแปลงก็ยังคงสร้างรูปแบบเดิมๆ มาใช้อีกเช่นเดิม..
ในอนาคตที่เราที่ผู้คนไม่มีทางจะจินตนาการออก เพราะเกิดการเปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็วบนโลกด้วยอัตราเร่ง และจะไม่มีความหมายอะไรเลย ถ้าเราสร้างคนที่ยึดติดกรอบเดิมๆ ผู้ที่ชนะคือคนที่เรียนรู้เก่ง แต่ไม่นำพาความรู้ไปประยุกต์ให้เกิดประโยชน์สูงสุดแก่มวลมนุษยชาติเราเท่าที่ควรแก่ความรู้ ถ้าคนเก่งคนนั้นใช้ความรู้ในแนวทางที่ผิดกรอบและใช้ความเก่งในทางที่ผิดก็ยิ่งน่าละอายกว่าคนที่มีความรู้น้อยแต่เข้าสร้างคุณค่ามากมายทิ้งเอาไว้แก่โลกด้วยความสุจริตใจ...

3 ความคิดเห็น:

  1. ไม่ระบุชื่อ05 กรกฎาคม, 2554 22:54

    กวนตีน

    ตอบลบ
  2. ผู้ไม่เห็นด้วย07 กรกฎาคม, 2554 22:34

    ทำไมคิดได้เพียงเท่านั้น
    ถ้านำไปใช้ให้เป็นในเนื้อหา คงจะเกิดประโยชน์

    ตอบลบ
  3. ไม่ระบุชื่อ08 สิงหาคม, 2555 21:01

    ดีค่า ขอบคุณค่า

    ตอบลบ