30 มิ.ย. 2553

อย่างไรที่เรียกว่า มีความเข้าใจอย่างแท้จริง(ครูชาญ)



ลองมองสถานการณ์ต่อไปนี้

มานพสามารถหา คำตอบของ 828 + 389 ได้ว่าตอบเท่ากับ 1,217 โดยเขาใช้วิธีจำกระบวนการในการหาคำตอบที่ครูบอก และ ยกตัวอย่างให้ดู มันจึงทำให้เขาหาคำตอบได้ แต่หากเราถามเขาว่า ทำไมต้องทด ตัวทดคืออะไร เลข 1 ที่อยู่ในหลักพัน ทำไมจึงมากกว่าเลข 2 ที่อยู่ในหลักร้อย จากคำถามเหล่านี้หากเขาตอบไม่ได้ก็แสดงว่า ยังไม่เข้าใจอย่างแท้จริงแม้เขาจะ หาคำตอบได้ถูกต้องเพียงใดก็ตาม


เช่นเดียวกัน สมศรีสามารถหาคำตอบของ 3/4 หาร 1/2 ได้ว่าตอบ 3/2 เพราะเขาจำกระบวนการในการหาคำตอบได้ว่าเปลี่ยนหารเป็นคูกลับเศษเป็นส่วน แล้วเอาเศษคูณเศษ ส่วนคูณส่วน ซึ่งมันก็ทำให้เขาได้คำตอบที่ถูกต้องออกมา แต่หากเราถามว่าทำไม มันจึงเป็นเช่นนั้นเขาตอบไม่ได้เลย อย่างนี้ก็แสดงว่ายังไม่เข้าใจอย่างแท้จริง



สมชาย รู้ค่าพาย (p) เท่ากับ 3.14 แต่อธิบายไม่ได้ว่าค่าพายมีที่มาอย่างไร และทำไมต้องเท่ากับ 3.14 ด้วย สมชายอธิบายไม่ได้ก็แสดงว่ายังไม่มีความเข้าใจอย่างแท้จริง



อารี รู้สูตร การหาพื้นที่สามเหลี่ยมคือ ½ x ฐาน x สูง แต่อธิบายความสัมพันธ์ หรือ ที่มา ของสูตรไม่ได้ว่ามาได้อย่างไร อย่างนี้ก็แสดงว่ายังไม่เข้าใจอย่างแท้จริง


แล้วความเข้าใจอย่างแท้จริงคืออะไร และมี รูปแบบการสอนคณิตศาสตร์เพื่อความเข้าใจเป็นอย่างไร ?

อ่านต่อฉบับหน้าครับ

ปัญหาการสอนคณิตศาสตร์......( ครูชาญ)



ณ โรงเรียนบ้านหนองฮีใหญ่


.....กริ๊ง กริ๊ง ........เมื่อเสียงออดดังขึ้น อันเป็นสัญญาณว่า ถึงเวลาแล้วที่จะต้องเรียนวิชาคณิตศาสตร์กับครูไหวในบ่ายวันนี้

สมปองบอกว่าเขาอยากจะสะพายกระเป๋ากลับบ้านจังเลย เพราะจะได้ไม่ต้องเรียนอะไรที่มันยาก เข้าใจยากอย่างนี้

ดวงดาวบอกว่าเธออยากเป็นไข้ เพราะครูจะได้ให้นอนพัก แล้วจะได้ไม่ต้องคิดอะไรที่มันปวดหัว

นารีบอกว่าเธอจะแอบเอาสำลีใส่หูเพื่อที่เสียงของครูจะได้พอดี

สมานบอกว่าจะแอบเอาเกมกดไปเล่นในชั้นเรียน เพราะเบื่อที่ครูสอนนาน

แต่มานะหน้างิ้ว คิ้วขมวดไม่พูดไม่จา เขาเป็นคนสุดท้ายที่ไปถึงห้องเรียน


.....เปียะ!.... เสียงไม้เรียวครูไหวตีโต๊ะอย่างแรงเพราะไม่ชอบใจที่เห็นเด็ก ๆในชั้นเรียนเล่นกันเสียงดัง จนทำให้เด็ก ๆ ทั้งชั้นสะดุ้งโหยง นั่งตัวแข็งราวกับเป็นก้อนหิน ไม่กล้าแม้แต่จะคิดอะไรเลยทีเดียว จากนั้นครูไหวจึงเอ่ยขึ้นว่า “ เอ้า! นักเรียน วันนี้เราจะมาเรียนเรื่องพายกัน พูดตามครู พายมีค่าสามจุดหนึ่งสี่ และ สูตรการหาพื้นที่วงกลมคือพายอายกกำลังสอง”

ทุกคนพูดตามครูไหวพร้อมกับใช้สายตาดูสัญลักษณ์จากต่างดาวที่ครูไหวเขียนบนกระดานอย่างงุงง

ครูไหวอธิบายวิธีคิดหาคำตอบอยู่นานสองนาน จากนั้นจึงถามเด็กๆ ว่า “ จากที่ครูพาทำตัวอย่างบนกระดาน ให้พวกเธอเปิดแบบฝึกหัดหน้า 38 แล้วลองทำดู”

มานะเอามือเกาหัวไปมา พร้อมกับคิดในใจว่าถ้าครูไหวเดินไปนั่งที่โต๊ะครูเมื่อไหร่ เขาจะลอกสมปองให้ได้เลยทีเดียว


ปัญหาในการสอนคณิตศาสตร์

หลายๆ โรงเรียน บรรยากาศการเรียนการสอนคณิตศาสตร์อาจไม่ต่างจากเรื่องราวที่ผ่านมามากนัก หากเราลองวิเคราะห์ปัญหาการสอนคณิตศาสตร์จากเรื่องราวที่ผ่านมา ก็จะพบว่า

มิติของนักเรียน
1) วิชาคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่เข้าใจยาก
2) วิชาคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ต้องคิด คิดมาก ซึ่งจะทำให้ปวดหัว
3) ที่สำคัญครูสอนคณิตศาสตร์น่ากลัว ดุมาก เรียนด้วยไม่สนุกเลย

มิติของครู
1) นักเรียนไม่ค่อยเข้าใจ ต้องบอกความรู้ หรือ ให้ท่องจำเยอะๆ
2) นักเรียนไม่ชอบคิด ต้องเฉลยวิธีคิด ยกตัวอย่าง แล้วให้ทำตาม
3) นักเรียนชอบคุยในห้องเรียน ครูต้องดุ นักเรียนจึงจะฟัง

ที่จริงแล้วหากวิเคราะห์ดูดีๆ จะเห็นว่าปัญหาจริงๆ ในการสอนคณิตศาสตร์มีเพียง 2 อย่าง คือ ปัญหาด้าน วิธีสอน กับ ครูผู้สอน
ดังนั้นจึงเป็นสิ่งที่น่าคิดมากว่า......

แล้ววิธีสอนคณิตศาสตร์แบบไหนละที่จะทำให้นักเรียนมีความเข้าใจได้ง่าย ทำให้นักเรียนชอบคิด อยากเรียน และรักในวิชาคณิตศาสตร์?

และ
ครูสอนวิชาคณิตศาสตร์ควรมีบุคลิกและลักษณะอย่างไรจึงจะเป็นที่ชื่นชอบใจของนักเรียน?

(อ่านต่อฉบับหน้าครับ)

28 มิ.ย. 2553

เด็กชายมือขวา


เรื่องราวเล็กๆ ของ เด็กชายมือขวา หลายปีก่อนเด็กชายธรรมดาๆ คนหนึ่งอาศัยอยู่กับตา สองตาหลานใช้ชีวิตเหมือนคนปกติทั่วไป เหน่งเป็นเด็กบ้านนอกร่าเริงแจ่มใสสมวัย ชีวิตประจำวันของเหน่งนอกจากไปโรงเรียนส่วนใหญ่ก็อยู่กับท้องไร่ท้องนาตามประสาตาหลาน วันหนึ่งขณะที่เขาเล่นเลียนแบบเป็นซุปเปอร์แมนเอาผ้าขาวม้าของตามาผูกที่คอเป็นผ้าคลุม นั่งซ้อนท้ายรถจักรยานยนต์ตาไปที่นา ชายผ้าขาวม้าของซุปเปอร์แมนก็ปลิวด้วยแรงลมรถวิ่ง ขณะที่รถชะลอความเร็วไม่ทันที่ตาหลานจะสังเกตเห็นชายผ้าขาวม้าที่พันเข้ากับวงล้อรถจักรยานยนต์ เหน่งเป็นคนที่รู้สึกตัวก่อน ด้วยสัญชาตญาณเด็กเหน่งเอื้อมมือซ้ายข้างเดียวกับที่พยามจะดึงผ้าออกจากล้อรถ ทันใดนั้นเองเเขนซ้ายของเหน่งก็ถูกดึงด้วยแรงเหวี่ยงหมุนเข้าไปในล้อรถ เสียงร้องของเหน่งดังขึ้นด้วยความเจ็บปวด แม้จะเป็นเวลาที่ชั่วขณะกว่าที่ตาจะจอดรถได้เหตุการณ์ที่เกิดขึ้นก็ทำให้แขนซ้าย ของเหน่งบาดเจ็บสาหัสมากพอสมควร เด็กน้อยหมดสติ ตาประคองอุ้มหลานตัวน้อยที่ชุ่มไปด้วยเลือด เด็กน้อยถึงมือหมอทันเวลา ตายังคงอึ้งกับเหตุการณ์ที่เกิดขึ้น ยิ่งไปกว่านั้นหลังจากที่เข้ารับการรักษาช่วงเวลาเลวร้ายกว่าก็มาถึงแพทย์ลงความเห็นว่า เด็กน้อยต้องโดนตัดแขนซ้ายตั้งแต่บริเวณข้อศอกลงมาทิ้ง แต่นั่นคงไม่ยากเท่ากับจิตใจของตา จิตใจของเหน่งที่ต้องเสียแขนซ้ายไป แต่เพื่อรักษาชีวิตไว้เราทุกคนก็ต้องยอมรับ เหน่งฟื้นตื่นขึ้นมาจากฝันร้ายที่แสนเจ็บปวด แต่ก็ไม่เชิงนักเพราะตอนนี้เหน่งไม่มีแขนข้างที่เคยมี ผมจิตนาการไม่ออกเลยว่าถ้าเป็นผมจะรู้สึกอย่างไร และยิ่งกับเด็กตัวเล็กๆ ด้วยแล้ว ความเจ็บปวดต่อไปที่เกิดขึ้นทันทีกับตาของเหน่งและคุณครูคือจะตอบคำถามว่า แขนเหน่งหายไปไหน แล้วผมจะมีแขนไหม ความเจ็บปวดของเหน่งรอยแผลที่รอการเยียวยาด้วยยาขนานต่างๆ ตอนนี้ยังรวมไปถึง รอยแผลในใจที่เกิดขึ้นกับเหตุการณ์ครั้งนี้ ทำให้ความเศร้าความหม่นหมองเข้าครอบงำทั้งตัวเหน่งและคนรอบข้าง ทุกคนพยามช่วยกันเยียวยาให้เหน่งดีขึ้น ครูใหญ่และคณะครูไปเยี่ยมเหน่งที่โรงพยาบาล ประโยคหนึ่งที่เหน่งน้ำตาคลอเอ่ยถามกับครูใหญ่ "ครูใหญ่ครับ ครูใหญ่จะหาแขนใหม่ให้ผมใช่ไหมครับ" นั้นคือประโยคสุดท้ายที่ผมจำได้ตอนที่ครูใหญ่เล่าให้ฟังตอนที่ผมมาทำงานที่นี่ใหม่ๆ เรื่องราวของเด็กชายมือขวาเกิดขึ้นก่อนหน้าที่ผมจะมาทำงานที่นี่ตอนนั้นเหน่งอยู่ชั้นอนุบาล ปัจจุบันเหน่ง เรียนอยู่ชั้น ป.3 โรงเรียนลำปลายมาศพัฒนา เหน่งชอบร้องเพลง บางครั้งผมแอบเห็นเข้าตีกลองชุด ทั้งที่มีแขนข้างเดียวด้วยสายตาที่มุ่งมั่น ผมเห็นแววตาที่สดใสของเขาอีกครั้ง เเขนข้างซ้ายที่หายไปของเหน่งไม่ได้เป็นอุปสรรคกับความร่าเริงสนุกสนานของเหน่งเลย เหน่งชอบเตะฟุตบอลกับเพื่อนๆ เวลาวิ่งหรือเตะฟุตบอลเขาต้องใช้ ความพยายามมากกว่าคนอื่น ต้องทำตัวเอียงข้างหนึ่งเพื่อรักษาสมดุล ต้องทรงตัวไม่ให้ล้ม ผมแอบเห็นเขา ล้มแล้ว ล้มอีก แต่เขาก็ไม่เคยยอมแพ้ นั่นอาจเพราะแรงใจของทุกๆ คน คุณตาคุณครูเพื่อนๆ คนรอบข้างช่วยกันเสริมแรงให้มีวันนี้ เหน่งเป็นเด็กที่มีน้ำใจ ชอบช่วยเหลือเพื่อน ชอบอาสา บางครั้งก็อาสาไปรับนมของนักเรียนทั้งชั้นมาให้เพื่อนๆ ดื่ม (ตั้ง30 กล่อง)แม้จะมีแขนเพียงข้างเดียว แรกๆก็ทุลักทุเลน่าดู ถ้าหากคุณมาที่ โรงเรียนลำปลายมาศพัฒนา ถ้าคุณเจอเด็กชายมือขวา เขาคือหนึ่งในนักร้องนำตัวยงในวงดนตรีของโรงเรียน ที่เรียกเสียงกรี๊ดจากเพื่อนๆ ได้อย่างล้นหลาม ความสุขของเหน่งในวันนี้เหลือมากพอที่จะมอบให้กับทุกคน บางครั้งถ้าคุณเดินผ่านเขา ขณะที่เขากำลังผูกเชือกรองเท้าอยู่ คุณอาจจะได้ยิน คำว่า"ผู้ใหญ่ใจดีครับ ช่วยจับปลายเชือกรองเท้าอีกข้างหน่อยครับ ผมจะผูกเชือกรองเท้า พร้อมกับรอยยิ้ม" แล้วคุณจะหลงรักเด็กชายมือขวา

27 มิ.ย. 2553

การเรียนรู้ผ่านจินตนาการ ...


      การเรียนรู้ที่ไร้ขอบเขตจำกัดของนักเรียนในโรงเรียนแห่งจินตนาการนี้จะไม่มีวันสิ้นสุด
โรงเรียนนี้จะมาโรงเรียนเมื่อไหร่ก็ได้ โรงเรียนนี้ไม่มีการบ้าน ถึงจะส่งก็ไม่มีใครตรวจ..
.

การเรียนรู้ของที่นี้เกิดจากการเข้าใจตัวเองอย่างลึกซึ้งและขยายขอบเขตไปยังทุกสิ่งรอบกาย ทุกสิ่งในโลก ทุกสิ่งในจักรวาล แต่สิ่งที่สำคัญที่สุดกลับกลายเป็นจุดเริ่มต้นของการเรียนรู้นั้นคือ ตัวเอง ตัวตนของคนทุกคนเป็นสิ่งที่ลี้ลับที่สุดยากที่จะเข้าใจ..

บางทีต้องอาศัยกระจกเงาหลายๆ บานในการมองเห็นตัวตนที่แท้จริงในทุกๆ มุม แม้กระทั่งส่วนที่ลึกลับและจินตนาการที่อยู่เหนือสามัญสำนึก จินตนาการจึงเป็นการเรียนรู้ที่อาศัยเสียงแห่งความเงียบงันที่ทรงพลังที่สุด..

จินตนาการสามารถเปลี่ยนแปลงทั้งห้วงเวลาแห่งอดีตและอนาคต มันไม่เคยที่จะหยุดนิ่งแม้แต่วินาทีเดียว การเรียนรู้ผ่านจินตนาการเป็นสิ่งที่ระบบการศึกษาในปัจจุบันหลงลืมไป.. 
.

     ระบบการศึกษาในวันนี้สร้างเด็กหนึ่งคน ทำลายทิ้งเก้าคน การเรียนรู้ของคนสมัยนี้เน้นให้แต่ละคนมีความเชี่ยวชาญในแต่ละสาขาเพื่อประกอบอาชีพเท่านั้นเอง...

16 มิ.ย. 2553

ความคาดหวัง ...


     เด็กเปรียบเสมือนผ้าขาวบริสุทธิ์ ขึ้นอยู่กับว่าผู้ใหญ่จะเติมแต้มสีอะไรลงผืนผ้าเล็กๆ ผืนนี้ เด็กนักเรียนกับความคาดหวังของคุณครูแต่ละท่านก็ย่อมแตกต่างกัน ครูแต่ละท่านจะแต่งเติมสีสันอะไรก็ย่อมส่งผลต่ออนาคตของเด็กนักเรียนด้วยเช่นกันครับ..
.
     ผมมีโอกาสได้เข้าฟังบรรยายจากกูรูด้านการศึกษาท่านหนึ่ง ยกตัวอย่างเหตุการณ์ในชั้นเรียนของคุณครูท่านหนึ่งในชั่วโมงสอน ไว้ดีมากเลยครับ..
 .
วันหนึ่งในห้องเรียนเด็กชั้นประถมปีที่ 4 มีครูพิเศษมาช่วยสอนหนังสือวิชาคณิตศาสตร์ แทนครูประจำชั้นซึ่งติดธุระด่วน จึงมีโน้ตเขียนบอกไว้ว่าเด็กคนไหนเป็นเด็กน่ารัก ตั้งใจเรียนอย่างสม่ำเสมอ และเด็กคนไหนเป็นตัวปัญหาในห้องเรียนบ้าง..
.

ครูพิเศษท่านนี้จึงเกิดความเชื่อ เกิดความคาดหวังในตัวนักเรียนแต่ละคนแตกต่างกันออกไปโดยปริยายครับ..
.
หากเด็กนักเรียนที่ถูกจำกัดว่าเป็นเด็กไม่ดี ไม่เคยตั้งใจเรียนมาก่อน ไม่ได้ทำผิดอะไรเลย แค่ยกมือถามครูว่า.. “ทำไม 8 X 8 = 64 ล่ะครับคุณครู” ครูพิเศษอาจจะย้อนถามกลับไปว่า.. “นี่เธอ! ไม่ได้อ่านหนังสือมาก่อนหรือยังไง!!”
.
     เนื่องจากครูพิเศษคาดหวังไว้ก่อนแล้วว่า เด็กคนนั้นเป็นเด็กดื้อ เด็กเกเร เด็กที่ไม่สนใจเวลาครูสอน การตั้งคำถามของเขาจึงเป็นการแสดงว่า.. “เขาไม่ได้อ่านหนังสือมาก่อนเลย”
.
แต่ถ้าเป็นอีกกรณีครับ...
.

หากเป็นเด็กนักเรียนที่ครูประจำชั้นเขียนโน้ตไว้ว่าเรียนดี สนใจเรียนอย่างสม่ำเสมอเวลาคุณครูสอน ตั้งคำถามด้วยประโยคเดียวกันเลยครับ ครูพิเศษคนคนนั้นอาจจะอธิบายดีๆ เพราะครูพิเศษคิดไว้ก่อนแล้วว่า.. “นักเรียนคนนี้เป็นเด็กดี เขาคงจะสงสัยจริงๆ จึงถามครู”

5 มิ.ย. 2553

การบ้านวันละ 5 ข้อ ...


     สมัยผมเรียนที่มหาวิทยาลัยมหาสารคามผมได้มีโอกาสเข้าฟังคำบรรยายของปราชญ์ด้านการศึกษาท่านหนึ่งพูดเรื่องการศึกษาไว้ดีมากเลยครับ..
.
ผมจำได้ตอนหนึ่งประมาณว่า..
     ครูไทยในยุคปัจจุบันให้การบ้านเด็กนักเรียนอย่างบ้าเลือด เด็กเครียดมาก(คนที่เรียนไม่ได้) ปราชญ์ก็เลยเสนอตอนหนึ่งว่า...ครูควรให้การบ้านเด็กวันละ 5 ข้อ เหมือนกันทุกวัน.. คือ


ข้อ 1 วันนี้เธอช่วยพ่อแม่ทำงานอะไรบ้าง?
 .
ข้อ 2 วันนี้เธอทำความดีกับคนอื่นอย่างไรบ้าง
 .
ข้อ 3 ที่บ้านของเธอมีข่าวท้องถิ่นอะไรที่น่าสนใจบ้าง
 .
ข้อ 4 มีข่าวเปลี่ยนแปลงอะไรในประเทศเธอบ้าง?
 .
ข้อ 5 ในโลกของเรามีอะไรเปลี่ยนแปลงไปบ้าง? 
.
จากโจทย์การบ้าน 5 ข้อนี้นะครับ..เหมือนบอกอะไรครูเราได้เยอะเลย..
.
สอนให้เด็ก  กตัญญู  ต้องช่วยพ่อแม่ทำงานบ้าน  ไม่อย่างนั้น  เด็กตอบโจทย์ข้อ 1 ไม่ได้..


ต้องทำความดีทุกวัน สอนให้เด็กเป็นคนดี มีความรักความเมตตา.. ช่วยเหลือผู้อื่น..ไม่อย่างนั้น  เด็กตอบโจทย์ข้อ 2 ไม่ได้..  

สอนให้เด็กรู้จักสังเกต สภาพแวดล้อมรอบตัวติดตามข่าวสาร..ว่ามีอะไรเปลี่ยนแปลง.. ต้องปรับตัวอย่างไรให้สอดรับกับการเปลี่ยนแปลงติดตามข่าวสารตลอดเวลา..ไม่อย่างนั้น  เด็กตอบโจทย์ข้อ 3 ,4 ไม่ได้..

ข้อสุดท้ายสอนให้เด็กมีวิสัยทัศน์ (Vision) ดูโลกไปถึงไหนแล้วรู้เท่าทันเขา ปรับตัวให้อยู่รอด แต่ไม่จำเป็นต้องเลียนแบบทุกเรื่อง...สอนให้เด็ก   คิดต้องใช้ความคิด ต้องมีจินตนาการ จึงจะตอบโจทย์ได้ลองคิดดูนะครับ...
.
.
เด็กต้องคิดอย่างนี้ทุกวัน  ทำความดีทุกวัน..
กตัญญูทุกวัน .. 3 ปี .. 5 ปี.. 10 ปี.. 30 ปี..
คุณคิดว่าจะเกิดอะไรขึ้นกับเด็กพวกนี้ล่ะครับ...

ปล. ผมได้แทรกการบ้านให้เด็ก ป.4-ป.6 กลับไปคิดทุกวัน เพื่อทดลองดูว่าจุดเริ่มต้นจาก "มวลวิกฤติ" นี้จะได้ผลออกมาเป็นเช่นไร…